Математика как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительности изучает окружающий нас мир, природные и общественные явления. Но в отличии от других наук, математика изучает их особые свойства, отвлекаясь от других. Так, геометрия изучает форму и размеры предметов, не принимая во внимание другие их свойства: цвет, массу, твердость и т.д. Вообще, математические объекты (геометрическая фигура, число, величина) созданы человеческим умом и существуют лишь в мышлении человека, в знаках и символах, которые образуют математический язык.

Абстрактность математики позволяет применять ее в самых разных областях, она представляет собой могущественный инструмент для познания природы.

Формы познания делятся на две группы.

Первую группу составляют формы чувственного познания, осуществляемого с помощью различных органов чувств: зрения, слуха, обоняния, осязания, вкуса.

Ко второй группе относятся формы абстрактного мышления, прежде всего понятия, высказывания и умозаключения.

Формами чувственного познания являются ощущения , восприятия и представления .

Каждый предмет имеет не одно, а много свойств, и мы познаём их с помощью ощущений.

Ощущение – это отражение отдельных свойств предметов или явлений материального мира, которые непосредственно (т.е. сейчас, в данный момент) воздействуют на наши органы чувств. Это ощущения красного, тёплого, круглого, зелёного, сладкого, гладкого и других отдельных свойств предметов [Гетманова, с. 7].

Из отдельных ощущений складывается восприятие целого предмета. Например, восприятие яблока слагается из таких ощущений: шарообразное, красное, кисло-сладкое, ароматное и др.

Восприятие есть целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующегона наши органы чувств [Гетманова, с. 8]. Например, образ тарелки, чашки, ложки, другой посуды; образ реки, если мы сейчас плывём по нему или находимся на его берегу; образ леса, если мы сейчас пришли в лес и т.д.

Восприятия, хотя и являются чувственным отражением действительности в нашем сознании, во многом зависят от опыта человека. Например, биолог воспримет луг одним образом (он увидит различные виды растений), а турист или художник – совсем иначе.

Представление – это чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но который ранее в той или иной форме нами воспринимался [Гетманова, с. 10]. Например, мы можем зрительно представить себе лица знакомых, свою комнату в доме, берёзку или гриб. Это примеры воспроизводящего представления, так как мы эти предметы видели.

Представление может быть и творческим , в том числе фантастическим . Мы представляем прекрасную царевну Лебедь, или царя Салтана, или Золотого петушка, и многих других персонажей из сказок А.С. Пушкина, которых никогда не видели и не увидим. Эти примеры творческого представления по словесному описанию. Также мы представляем себе Снегурочку, Деда Мороза, русалку и т.д.

Итак, формами чувственного познания являются ощущения, восприятия и представления. С их помощью мы познаём внешние стороны предмета (его признаки, в том числе свойства).

Формами абстрактного мышления являются понятия, высказывания и умозаключения.

Понятия. Объем и содержание понятий

Термин «понятие» применяется обычно для обозначения целого класса объектов произвольной природы, которые обладают определенным характеристическим (отличительным, существенным) свойством или целым набором таких свойств, т.е. свойств, присущих только элементам этого класса.

С точки зрения логики понятие является особой формой мышления, характерным для которой является следующее: 1) понятие – продукт высокоорганизованной материи; 2) понятие отражает материальный мир; 3) понятие предстает в сознании как средство обобщения; 4) понятие означает специфически человеческую деятельность; 5) формирование понятия в сознании человека неотделимо от его выражения посредством речи, записи или символа.

Как возникает в нашем сознании понятие о каком-либо объекте действительности?

Процесс формирования некоторого понятия – постепенный процесс, в котором можно усмотреть несколько последовательных стадий. Рассмотрим этот процесс на простейшем примере – формирование у детей понятия о числе 3.

1. На первой ступени познания дети знакомятся с различными конкретными множествами, при этом используются предметные картинки и демонстрируются различные множества из трех элементов (три яблока, три книги, три карандаша и т.п.). Дети не только видят каждое из этих множеств, но и могут осязать (потрогать) те предметы, из которых эти множества состоят. Этот процесс «видения» создает в сознании ребенка особую форму отражения реальной действительности, которая называется восприятием (ощущением).

2. Уберем объекты (предметы), составляющие каждое множество, и предложим детям определить, было ли нечто общее, характеризующее каждое множество. В сознании детей должно было запечатлеться число предметов в каждом множестве, то, что везде было по «три». Если это так, то в сознании детей создалась новая форма – представление о числе «три».

3. На следующей стадии, на основе мыслительного эксперимента дети должны усмотреть, что свойство, выраженное в слове «три», характеризует любое множество различных элементов вида {a; b; c}. Тем самым будет выделена существенная общая особенность таких множеств – «иметь три элемента». Теперь можно сказать, что в сознании детей сформировано понятие о числе 3.

Понятие – это особая форма мышления, в которой отражены существенные (отличительные) свойства предметов или объектов изучения.

Языковой формой понятия является слово или группа слов. Например, «треугольник», «число три», «точка», «прямая», «равнобедренный треугольник», «растение», «хвойное дерево», «река Енисей», «стол» и т. д.

Математические понятия обладают рядом особенностей. Главная заключается в том, что математические объекты, о которых необходимо составить понятие, в реальности не существуют. Математические объекты созданы умом человека. Это идеальные объекты, отражающие реальные предметы или явления. Например, в геометрии изучают форму и размеры предметов, не принимая во внимание другие их свойства: цвет, массу, твердость и т.д. От всего этого отвлекаются, абстрагируются. Поэтому в геометрии вместо слова «предмет» говорят «геометрическая фигура». Результатом абстрагирования являются и такие математические понятия, как «число» и «величина».

Основными характеристиками любого понятия являются следующие: 1) объем ; 2) содержание ; 3) отношения между понятиями .

Когда говорят о математическом понятии, то обычно имеют в виду всю совокупность (множество) объектов, обозначаемых одним термином (словом или группой слов). Так, говоря о квадрате, имеют в виду все геометрические фигуры, являющиеся квадратами. Считают, что множество всех квадратов составляет объем понятия «квадрат».

Объемом понятия называется множество объектов или предметов, к которым применимо данное понятие.

Например, 1) объемом понятия «параллелограмм» является множество таких четырехугольников, как собственно параллелограммы, ромбы, прямоугольники и квадраты; 2) объемом понятия «однозначное натуральное число» будет множество - {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Любой математический объект обладает определенными свойствами. Например, квадрат имеет четыре стороны, четыре прямых угла, равные диагонали, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Можно указать и другие его свойства, но среди свойств объекта различают существенные (отличительные) и несущественные .

Свойство называется существенным (отличительным) для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать; свойство называется несущественным для объекта, если он может без него существовать.

Например, для квадрата существенными являются все свойства, перечисленные выше. Несущественным для квадрата АВСD будет свойство «сторона АD горизонтальна» (рис. 1). Если этот квадрат повернуть, то сторона АD окажется вертикальной.

Рассмотрим пример для дошкольников, используя наглядный материал (рис. 2):

Опиши фигуру.

Маленький черный треугольник. Рис. 2

Большой белый треугольник.

Чем фигуры похожи?

Чем фигуры отличаются?

Цветом, величиной.

Что есть у треугольника?

3 стороны, 3 угла.

Таким образом, дети выясняют существенные и несущественные свойства понятия «треугольник». Существенные свойства – «иметь три стороны и три угла», несущественные свойства – цвет и размеры.

Совокупность всех существенных (отличительных) свойств объекта или предмета, отраженных в данном понятии, называют содержанием понятия .

Например, для понятия «параллелограмм» содержанием является множество свойств: имеет четыре стороны, имеет четыре угла, противоположные стороны попарно параллельны, противоположные стороны равны, противоположные углы равны, диагонали в точки пересечения делятся пополам.

Между объемом понятия и его содержанием существует связь: если увеличивается объем понятия, то уменьшается его содержание, и наоборот. Так, например, объем понятия «равнобедренный треугольник» является частью объема понятия «треугольник», а в содержание понятия «равнобедренный треугольник» входит больше свойств, чем в содержание понятия «треугольник», т.к. равнобедренный треугольник обладает не только всеми свойствами треугольника, но и другими, присущими только равнобедренным треугольникам («две стороны равны», «два угла равны», «две медианы равны» и др.).

По объему понятия подразделяются на единичные, общие и категории.

Понятие, объем которого равен 1, называется единичным понятием .

Например, понятия: «река Енисей», «Республика Тува», «город Москва».

Понятия, объем которых больше 1, называются общими .

Например, понятия: «город», «река», «четырехугольник», «число», «многоугольник», «уравнение».

В процессе изучения основ какой-либо науки у детей формируются, в основном, общие понятия. Например, в начальных классах учащиеся знакомятся с такими понятиями, как «цифра», «число», «однозначные числа», «двузначные числа», «многозначные числа», «дробь», «доля», «сложение», «слагаемое», «сумма», «вычитание», «вычитаемое», «уменьшаемое», «разность», «умножение», «множитель», «произведение», «деление», «делимое», «делитель», «частное», «шар», «цилиндр», «конус», «куб», «параллелепипед», «пирамида», «угол», «треугольник», «четырехугольник», «квадрат», «прямоугольник», «многоугольник», «круг», «окружность», «кривая», «ломаная», «отрезок», «длина отрезка», «луч», «прямая», «точка», «длина», «ширина», «высота», «периметр», «площадь фигуры», «объём», «время», «скорость», «масса», «цена», «стоимость» и многими другими. Все эти понятия являются общими понятиями.

МАТЕМАТИКА – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира; греческое слово (математикэ) происходит от греческого же слова (матема), означающего «знание», «наука».

Математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. Её содержание и характер изменялись на протяжении всей истории и продолжают изменяться теперь. От первичных предметных представлений о целом положительном числе, а также от представления об отрезке прямой как кратчайшем расстоянии между двумя точками математика прошла длительный путь развития, прежде чем стала абстрактной наукой со специфическими методами исследования.

Современное понимание пространственных форм весьма широко. Оно включает в себя наряду с геометрическими объектами трехмерного пространства (прямая, круг, треугольник, конус, цилиндр, шар и пр.) также многочисленные обобщения – понятия многомерного и бесконечномерного пространства, а также геометрических объектовв них и многое другое. Точно так же количественные отношения выражаются теперь не только целыми положительными или рациональными числами, но и при помощи комплексных чисел, векторов, функций и пр. Развитие науки и техники заставляет математику непрерывно расширять представления о пространственных формах и количественных отношениях.

Понятия математики отвлечены от конкретных явлений и предметов; они получены в результате абстрагирования от качественных особенностей, специфических для данного круга явлений и предметов. Это обстоятельство чрезвычайно существенно для приложений математики. Число 2 не связано неразрывно с каким-либо определенным предметным содержанием. Оно может относиться и к двум яблокам, и к двум книгам, и к двум мыслям. Оно одинаковохорошо относится ко всем этим и бесчисленному множеству других объектов. Точно также геометрические свойства шара не меняются оттого, что он сделан из стекла, стали или стеарина. Конечно, абстрагирования от свойств предмета обедняет наши знания о данном предмете, о его характерных материальных особенностях. В тоже время именно это отвлечение от особых свойств индивидуальных объектов придаёт общность понятиям, делает возможным применение математики к самым разнообразным по материальной природе явлениям. Таким образом, одни и те же закономерности математики, один и тот же математический аппарат могут достаточно удовлетворительно применяться к описанию явлений природы, технического, а так же экономического и социальных процессов.

Абстрактность понятий не является исключительной особенностью математики; любые научные и общие понятия носят в себе элемент отвлечения от свойств конкретных вещей. Но в математике процесс абстрагирования идет дальше, чем в естественных науках; в математике широко используется процесс построения абстракции разных ступеней. Так, понятие группы возникло путем отвлечения от некоторых свойств совокупности чисел и других абстрактных понятий. Для математики является характерным так же способ получения её результатов. Если естествоиспытатель для доказательства своих положений постоянно прибегает к опыту, то математик доказывает свои результаты только посредством логических рассуждений. В математике не один результат не может считаться доказанным, пока ему не надо логическое доказательство, и это даже в том случае, если специальные эксперименты давали подтверждение этого результата. В то же время истинность математических теорий так же проходит проверку практикой, но это проверка носит особый характер: основные понятия математики образуются в результате длительной кристаллизации их из частных запросов практики; сами правила логики выработались лишь после тысячелетий наблюдений за течением процессов в природе; формулировки теорем и постановке задач математики так же возникают из запросов практики. Математика возникла из практических нужд, и её связи с практикой со временем становились всё более и более многообразными и глубокими.

В принципе математика может быть применена к изучению любого типа движения, самых разнообразных явлений. В действительности же её роль в различных областях научной и практической деятельности не одинакова. Особенно велика роль математики в развитии современной физики, химии, многих областей техники, вообще при изучении тех явлений, где даже значительная отвлечение от специфически качественных их особенностей позволяет достаточно точно уловить количественные и пространственные закономерности, свойственные им. Для примера- математическое изучение движение небесных тел, основанная на значительных отвлечениях от их реальных особенностей (тела, например, считается материальными точками), приводила и приводит к прекрасному совпадению с реальным их движением. На этой базе удается не только заблаговременно предвычислять небесные явления (затмения, положения планет и др.), но и по отклонениям истинных движений от вычисленных предсказывать существование планет, не наблюдавшихся ранее (таким путем были открыты Плутон в 1930, Нептун в 1846). Меньшее, но все же значительное место занимает математика в таких науках, как экономика, биология, медицина. Качественное своеобразие явлений, изучаемых в этих науках, настолько велико и так сильно влияет на характер их течения, что математический анализ пока может играть лишь подчиненную роль. Особое же значение для социальных и биологических наук приобретает математическая статистика. Сама математика так же развивается под влиянием требований естествознания, техники, экономики. Да же за последние годы образовался ряд математических дисциплин, возникших на базе запросов практики: информации теория, игр теория и др.

Понятно, что переход от одной ступени познания явлений к следующей, более точной, предъявляет к математике новые требования и приводит к созданию новых понятий, новых методов исследования. Так, требования астрономии, переходивший от чисто описательного знания к точному, привели к выработке основных понятий тригонометрии : во 2 веке до н.э. древнегреческий ученый Гиппарх составил таблицы хорд, соответствующие современным таблицам синусов; древнегреческие ученые в 1 веке Менелай и во 2 веке Клавдий Птолемей создали основы сферической тригонометрии. Повышенный интерес к изучению движения вызванный к жизни развития мануфактурного производства, мореплавания, артиллерии и др., привёл в 17 веке к созданию понятий математического анализа , развитию новой математики. Широкое внедрение математических методов в изучении явлений природы (прежде всего астрономических и физических) и развитии техники (в особенности машиностроения) привели в 18 и 19 веках к бурному развитию теоретической механики и теории дифференциальных уравнений. Развитие идей молекулярного строения материи вызвало стремительное развитие вероятностей теории . В настоящее время мы можем прослеживать на множестве примеров появление новых направлений математических исследований. Особенно значительными нужно признать успехи вычислительной математики и вычислительной техники и производимой ими преобразования многих разделов математики.

Исторический очерк. В истории математики можно наметить четыре периода с существенно качественными отличиями. Эти периоды трудно точно разделить, так как каждый последующий развивался внутри предыдущего и поэтому имелись довольно значительные переходные этапы, когда новые идеи только зарождались и не стали ещё руководящими ни в самой математике, ни в её приложениях.

1) Период зарождения математики как самостоятельной научной дисциплины; начало этого периода теряется в глубине истории; продолжался он приблизительно до 6-5 веков до н. э.

2) Период элементарной математики, математики постоянных величин; он продолжался приблизительно до конца 17 века, когда довольно далеко зашло развитие новой, «высшей», математики.

3) Период математики переменных величин; характеризуется созданием и развитием математического анализа, изучением процессов в их движении, развитии.

4) Период современной математики; характерен сознательным и систематическим изучением возможных типов количественных отношений и пространственных форм. В геометрии изучаются не только реальное трёхмерное пространство, но и сходныес ним пространственные формы. В математическом анализе рассматриваются переменные величины, зависящие не только от числового аргумента, но и от некоторой линии (функции), что приводит к понятиям функционала и оператора . Алгебра превратилась в теорию алгебраических операций над элементами произвольной природы. Лишь бы над ними можно было производить эти операции. Начало этого периода естественно отнести к 1-й половине 19 века.

В Древнем мире математические сведения входили первоначально в виде неотъемлемой составной части в познания жрецов и государственных чиновников. Запас этих сведений, как об этом можно судить по уже расшифрованным глиняным вавилонским табличкам и египетским математическим папирусам, был сравнительно велик. Имеются данные, что за тысячу лет до древнегреческого учёного Пифагора в Двуречье не только была известна теория Пифагора, но и была разрешена задача о разыскании всех прямоугольных треугольников с целочисленными сторонами. Однако подавляющая часть документов того времени представляет собой сборники правил для производства простейших арифметических действий, а также для вычисления площадей фигур и объёмов тел. Сохранились также таблицы разного рода для облегчения этих расчётов. Во всех руководствах правила не формулируются, а поясняются на частых примерах. Превращение математики в формализованную науку с оформившимся дедуктивным методом построения произошло в Древней Греции. Там же математическое творчество перестало быть безымянным. Практическая арифметика и геометрия в Древней Греции имели высокий уровень развития. Начало греческой геометрии связывается с именем Фалеса Милетского (конец 7 века до н.э. -начало 6 века до н.э.) вывезшего первичные знания из Египта. В школе Пифагора Самосского (6 век до н.э.) изучалась делимость чисел, были просуммированы простейшие прогрессии, изучались совершенные числа, введены в рассмотрение различные типы средних (среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое), вновь найдены пифагоровы числа (тройки целых чисел, могущих быть сторонами прямоугольного треугольника). В 5-6 веках до н.э. возникли знаменитые задачи древности -квадратура круга, трисекция угла, удвоение куба, были построены первые иррациональные числа. Первый систематический учебник геометрии приписывается Гиппократу Хиосскому (2-я половина 5 века до н.э.). К этому же времени относится значительный успех платоновской школы, связанный с попытками рационального объяснения строения материи Вселенной, -разыскание всех правильных многогранников. На границе 5 и 4 веков до н.э. Демокрит, исходя из атомистических представлений, предложил метод определения объёмов тел. Этот метод можно считать прообразам метода бесконечно малых. В 4 веке до н.э. Евдоксом Книдским была разработана теория пропорций. Наибольшей напряжённостью математического творчества отличается 3 век до н.э. (1 век так называемой Александрийской эпохи). В 3 веке до н.э. работали такие математики, как Евклид, Архимед, Аполлоний Пергский, Эратосфен; позднее – Герон (1 век н.э.) Диофант (3 век). В своих «Началах» Евклид собрал и подверг окончательной логической переработке достижения в области геометрии; вместе с тем он заложил основы теории чисел. Основной заслугой Архимеда в геометрии явилось определение разнообразных площадей и объёмов. Диофант исследовал преимущественно решение уравнений в рациональных положительных числах. С конца 3 века начался упадок греческой математики.

Значительного развития достигла математика в древних Китае и Индии. Китайским математикам свойственны высокая техника производства вычислений и интерес к развитию общих алгебраических методов. Во 2-1 веках до н.э. была написана «Математики в девяти книгах». В ней имеются те самые приёмы извлечения квадратного корня, которые излагаются и в современной школе: методы решения систем линейных алгебраических уравнений, арифметическая формулировка теоремы Пифагора.

Индийской математике, расцвет которой относится к 5-12 векам, принадлежит заслуга употребления современной десятичной нумерации, а также нуля для обозначения отсутствия единиц данного разряда, и заслуга значительно более широкого, чем у Диофанта, развития алгебры, оперирующей не только с положительными рациональными числами, но также с отрицательными и иррациональными числами.

Арабские завоевания привели к тому, что от Средней Азии до Пиренейского полуострова учёные в течение 9-15 веков пользовались арабским языком. В 9 веке среднеазиатский учёный аль- Хорезми впервыеизложил алгебру как самостоятельную науку. В этот период многие геометрические задачи получили алгебраическую формулировку. Сириец аль- Баттани ввёл в рассмотрение тригонометрические функции синус, тангенс и котангенс.Самаркандский учёный аль- Каши (15 век) ввел в рассмотрение десятичные дроби и дал систематическое изложение, сформулировал формулу бинома Ньютона.

Существенно новый период в развитии математики начался в 17 веке, когда в математику ясно вошла идея движения, изменения. Рассмотрение переменных величин и связей между ними привело к понятиям функций, производной и интеграла Дифференциальное исчисление, Интегральное исчисление, к возникновению новой математической дисциплины – математического анализа.

С конца 18 века – начала 19 века в развитии математики наблюдается ряд существенно новых черт. Наиболее характерной из них был интерес к критическому пересмотру ряда вопросов обоснования математики. На смену туманным представлениям о бесконечно малых пришли точные формулировки, связанные с понятием предела.

В алгебре в 19 веке был выяснен вопрос о возможности решения алгебраических уравнений в радикалах (норвежский ученый Н.Абель, французский ученый Э.Галуа).

В 19-20 веках численные методы математики вырастают в самостоятельную ветвь - вычислительную математику. Важные приложения к новой вычислительной технике нашла развивавшаяся в 19-20 веках ветвь математики- математическая логика.

Материал подготовлен Лещенко О.В., учителем математики.

Математика 1. Откуда пришло слово математика 2. Кто придумал математику? 3. Основные темы. 4. Определение 5. Этимология На последний слайд.

Откуда пришло слово (перейти на предыдущий слайд) Матемаа тика от греческого - изучение, наука) - наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.

Кто придумал математику (перейти в меню) Первым математиком принято называть Фалеса Милетского, жившего в VI в. до н. э. , одного из так называемых Семи мудрецов Греции. Как бы то ни было, но именно он первым структурировал всю базу знаний на сей счет, которая издавна формировалась в пределах известного ему мира. Однако автором первого дошедшего до нас трактата по математике был Евклид (III в. до н. э.). Его тоже вполне заслуженно можно считать отцом этой науки

Основные темы (перейти в меню) К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера. Таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая всё относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем Всеобщей математики.

Определение (перейти в меню) На классическом математическом анализе основывается современный анализ, который рассматривается как одно из трёх основных направлений математики (наряду с алгеброй и геометрией). При этом термин «математический анализ» в классическом понимании используется, в основном, в учебных программах и материалах. В англо-американской традиции классическому математическому анализу соответствуют программы курсов с наименованием « исчисление »

Этимология (перейти в меню) Слово «математика» произошло от др. -греч. , что означает изучение, знание, наука, и др. -греч, первоначально означающего восприимчивый, успевающий, позднее относящийся к изучению, впоследствии относящийся к математике. В частности, на латыни, означает искусство математики. Термин др. -греч. в современном значении этого слова «математика» встречается уже в трудах Аристотеля (IV век до н. э.) В текстах на русском языке слово «математика» или «маѳематика» встречается, по крайней мере, с XVII века, например, у Николая Спафария в «Книге избранной вкратце о девяти мусах и о седмих свободных художествах» (1672 год)

Наука, изучающая величины, количественные отношения и пространственные формы

Первая буква "м"

Вторая буква "а"

Третья буква "т"

Последняя бука буква "а"

Ответ на вопрос "Наука, изучающая величины, количественные отношения и пространственные формы ", 10 букв:
математика

Альтернативные вопросы в кроссвордах для слова математика

Представитель этой науки отбил у Нобеля невесту, и поэтому за успехи в ней Нобелевской премии не дают

«Вышка» в программе Политеха

Точная наука, изучающая величины, количественные отношения и пространственные формы

Наука о величинах, количественных отношениях, пространственных формах

Именно этот предмет преподавала в школе «дорогая Елена Сергеевна» в исполнении Марины Нееловой

Определение слова математика в словарях

Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир Значение слова в словаре Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
ж. наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике. - чистая, занимается величинами отвлеченно; - прикладная, прилагает первую к делу, к предметам. Математика делится на арифметику и геометрию, первая располагает...

Википедия Значение слова в словаре Википедия
Матема́тика (

Большая Советская Энциклопедия Значение слова в словаре Большая Советская Энциклопедия
I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой. Математика (греч. mathematike, от máthema ≈ знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. «Чистая математика имеет своим объектом...

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова. Значение слова в словаре Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
ж. Научная дисциплина о пространственных формах и количественных отношениях действительного мира. Учебный предмет, содержащий теоретические основы данной научной дисциплины. разг. Учебник, излагающий содержание данного учебного предмета. перен. разг. Точный,...

Примеры употребления слова математика в литературе.

Сначала Тредиаковского приютил у себя Василий Ададуров - математик , ученик великого Якоба Бернулли, а за это приютство поэт ученого во французском языке наставлял.

Вхож стал математик Ададуров, механик Ладыженский, архитектор Иван Бланк, захаживали на огонек асессоры по разным коллегиям, врачи и садовники, офицеры армейские и флотские.

За длинным полированным столом орехового цвета сидели в креслах двое: Аксель Бригов и математик Бродский, которого я узнал по мощной сократовской лысине.

Понтрягина, усилиями которых был создан новый раздел математики - топологическая алгебра, - изучающий различные алгебраические структуры, наделенные топологией.

Заметим также мимоходом, что эпоха, описываемая нами, была свидетелем развития алгебры, сравнительно абстрактного отдела математики , посредством соединения менее абстрактных отделов ее, геометрии и арифметики, - факт, доказанный самыми древними из дошедших до нас проявлений алгебры, наполовину алгебраических, наполовину геометрических.