Устный счёт на уроках математики. Устный счет: техника быстрого счета в уме Что такое устный счет

Конструкция цифровой вертушки . Неподвижная основа вертушки представляет собой плоскость с рисунками цифр, расставленных в формате Т-матрицы из трех строк и трех столбцов. На основу накладывается поворачивающаяся плоскость (пропеллер) на которой нарисованы стрелочки, подсказывающие ответы. Ось вращения пропеллера совпадает с центром неподвижной Т-матрицы. Единственное доступное движение - это поворот пропеллера вокруг оси .

Сложение .

Принцип действия цифровой вертушки заключается в следующем. Запишем сумму однозначых чисел A+B= двумя цифрами десятков D и единиц Е. Все примеры с одинаковой величиной слагаемого +B назовём листом сложения .

Цифру единиц E примера сложения показываем стрелочкой от A к E. Эта стрелочка называется указателем единиц суммы .

Стрелочки на листе сложения образуют ломаные линии молний .

Правило единиц . Сложение A+B выполняется путём перехода по стрелочке-указателю, изображённой на листе сложения (+B), от цифры A к цифре E единиц суммы.

Пример 2+1 . Потребуется лист сложения (+1). Установим фишку-метку на цифру 2 на T-матрице. Перемещаем фишку по стрелочке молнии, выходящей из точки 2. Конец указателя показывает сумму 3.

Пример 7+7 . Берём лист сложения (+7). Установим фишку-метку на цифру 7 на T-матрице. Перемещаем фишку по стрелочке «шаг вверх» на 7-й молнии, выходящей из точки A=7. Конец указателя показывает цифру единиц E=4.

Применяем правило десятков . Если на указателе единиц суммы A->E есть инверсия, то есть, A>E, тогда цифра десятков суммы D=1 .

Проведём следующий эксперимент с примерами умножения на 3 (третий лист умножения 3xB=). Представим, что мы находимся в центре большой телефонной Т-матрицы. Покажем левой рукой направление из центра нв множитель B. Отставим в сторону правую руку, составив с левой рукой прямой угол. Тогда правая рука покажет цифру единиц E примера умножения 3xB . Итак, правило единиц при умножении на 3 формулируется в два слова: «единицы справа» (от радиального луча множителя B).

Правило поворота лучей (чисел) на Т-матрице можно рассматривать как мнемоническое правило , удобное для запоминания всех примеров 3-го листа умножения. Если учитель попросит подсчитать 3x7, ученик вспомнит картинку Т-матрицы с нужными лучами и прочитает по ней цифры ответа, называя числа словами . Однако при геометрических вычислениях в уме слова не нужны, так как слова появляются в сознании вычислителя после картинки, где уже указаны цифры ответа. Одновременно с картинкой, возникающей в памяти человека, число результата уже получено и осознано.

Следует обратить внимание на то, что элементы изображения в наглядной арифметике стандартизованы, они могут рассматриваться как язык визуальных образов , последовательность которых (соответствующая алгоритму) эквивалентна проведению расчётов. Возникающие в памяти картинки могут быть динамическими , как в кино, или же статическими , если на одной геометрической схеме показаны и исходные данные, и числа результата. Одношаговые алгоритмы предпочтительнее многошаговых.

Чтобы вспомнить нужную картинку для получения цифр ответа элементарного примера, требуется интервал времени 0,1-0,3 секунды. Заметим, что при решении элементарных примеров геометрическим способом нет никакого увеличения нагрузки на психику. По факту, геометрический счёт у тренированного вычислителя автоматически является скоростным счётом.

Компьютер «на пальцах» .

Указание радиальных лучей при умножении на 3 можно выполнить ладонью правой руки . Отставим в сторону большой палец правой руки, плотно сжав остальные пальцы. Положим правую ладонь на центр Т-матрицы, направив большой палец на множитель B. Тогда остальные пальцы правой руки покажут цифру единиц E произведения 3xB=). Итак, умножение на 3 реализуется на телефонной матрице правилом правой руки ". Например, 3x2=6 .

Аналогично: правило единиц умножения на 7 - это правило левой руки .

Правило единиц умножения на 9 - это шпагат из пальцев .

Другие геометрические правила единиц умножения можно показать на схемах, на которых имеются радиальные лучи Т-матрицы . При этом умножение чётных чисел выполняется на чётном кресте цифр Т-матрицы . Удачным тренажёром являются механические учебные пособия - цифровые вертушки, использующие цифровую телефонную матрицу .

Чтобы показать величину десятков произведения AxB, можно воспользоваться ступенчатыми моделями листов умножения, вид и особенности которых мы запоминаем так же, как рельеф местности. Высота руки над основанием (полом) показывает величину десятков. Если цифра D превосходит 5, то основание пола будет соответствовать D=5, а верхний уровень руки - 9 .

Феноменальные счётчики

Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс . Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.

До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте . Иногда они устраивали показательные соревнования между собой, проводившиеся в том числе и в стенах уважаемых учебных заведений, включая, например, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова .

Среди известных российских «супер счётчиков»:

Среди зарубежных:

Хотя некоторые специалисты уверяли, что дело во врождённых способностях , другие аргументированно доказывали обратное: «дело не только и не столько в каких-то исключительных, „феноменальных“ способностях, а в знании некоторых математических законов, позволяющих быстро производить вычисления» и охотно раскрывали эти законы .

Истина, как обычно, оказалась на некоей «золотой середине» сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования. Те, кто, следуя Трофиму Лысенко, уповают исключительно на волю и напористость, со всеми уже хорошо известными способами и приёмами устного счёта обычно при всех стараниях не поднимаются выше очень и очень средних достижений. Более того, настойчивые попытки «хорошенько нагрузить» мозг такими занятиями, как устный счёт, шахматы вслепую и т. п. легко могут привести к перенапряжению и заметному падению умственной работоспособности, памяти и самочувствия (а в наиболее тяжёлых случаях - и к шизофрении). С другой стороны, и одарённые люди при беспорядочном использовании своих талантов в такой области, как устный счёт, быстро «перегорают» и перестают быть в состоянии длительно и устойчиво показывать яркие достижения.

Соревнования по устному счёту

Начиная с 2004 года, один раз в два года проводится Мировой чемпионат по вычислениям в уме (англ. ) , на который собираются лучшие из ныне живущих феноменальных счётчиков планеты. Соревнования проводятся по решению таких задач, как сложение десяти 10-значных чисел, умножение двух 8-значных чисел, расчёт заданной даты по календарю с 1600 по 2100 годы, корень квадратный из 6-значного числа. Также определяется победитель в категории «Лучший универсальный феноменальный счётчик» по итогам решения шести неизвестных «задач с сюрпризом».

Метод Трахтенберга

Среди практикующихся в устном счёте пользуется популярностью книга «Системы быстрого счёта» цюрихского профессора математики Якова Трахтенберга . История её создания необычна . В 1941 году немцы бросили будущего автора в концлагерь . Чтобы сохранить ясность ума и выжить в этих условиях, учёный стал разрабатывать систему ускоренного счёта. За четыре года ему удалось создать стройную систему для взрослых и детей, которую впоследствии он изложил в книге. После войны учёный создал и возглавил .

Устный счёт в искусстве

В России хорошо известна картина русского художника Николая Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского », написанная в 1895 году. Приведённая на доске задача, над которой размышляют ученики, требует достаточно высоких навыков устного счёта и смекалки. Вот её условие:

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \frac{10^2 + 11^2 +12^2 + 13^2 + 14^2}{365}

Феномен быстрого счёта больного аутизмом раскрывается в фильме «Человек дождя » Барри Левинсона и в фильме «Пи » Даррена Аронофски .

Некоторые приёмы устного счёта

Для умножения числа на однозначный множитель (например, 34×9) устно, необходимо выполнять действия, начиная со старшего разряда, последовательно складывая результаты (30×9=270, 4×9=36, 270+36=306) .

Для эффективного устного счёта полезно знать таблицу умножения до 19*9. В этом случае умножение 147*8 выполняется в уме так: 147×8=140×8+7×8= 1120 + 56= 1176 . Однако, не зная таблицу умножения до 19×9, на практике удобнее вычислять все подобные примеры методом приведения множителя к базовому числу: 147×8=(150−3)×8=150×8−3×8=1200−24=1176, причём 150×8=(150×2)×4=300×4=1200.

Если одно из умножаемых раскладывается на однозначные множители, действие удобно выполнять, последовательно перемножая на эти множители, например, 225×6=225×2×3=450×3=1350 . Также, проще может оказаться 225×6=(200+25)×6=200×6+25×6=1200+150=1350.

Несколько способов устного счета:

• Умножение на 10. Приписать справа нуль: 48×10 = 480.

• Умножение на 9. Для того чтобы умножить число на 9 надо к множимому приписать 0 и от получаемого числа отнять множимое, например 45×9=450−45=405.

• Умножать на 5 удобнее так: сначала умножить на 10, а потом разделить на 2

• Умножение на 11 двузначного числа . Раздвинуть цифры N и A, вписать посередине сумму (N+A).

например, 43×11 = = = 473.

• При умножении на 1,5 умножаемое нужно разделить пополам и прибавить к умножаемому, например 48×1,5= 48/2+48=72. Можно применить при умножении на 15 48×1,5×10 = 720.

• Возведение числа вида (оканчивающееся пятеркой) в квадрат производится по схеме: умножаем N на N+1, записываем в сотни, и приписываем 25 справа. Формула: × = [ (N×(N+1)) ; 2; 5 ].

Доказательство (10N+5) × (10N+5) = (N×(N+1)) x 100 + 25. Например, 65² = 6×7 и приписываем справа 25, получим 4225 или 95² = 9025 (сотни 9×10 и приписать 25 справа).

См. также

Напишите отзыв о статье "Устный счёт"

Примечания

1. Г. В. Дюдяева, Н. В. Долбилова // Учитель - ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научных трудов. Выпуск 8
2. [ Патент РФ № 2406160, 2009 г. Творогов В. Б. Цифровые вертушки для сложения, вычитания, умножения и целочисленного деления, использующие телефонную Т-матрицу]
13. // А. Леонович, Наука и жизнь , N4 1979 г.
14. // Виктор Пекелис, Техника - молодёжи , N7 1974 г.
15. Чудо-счётчик // Диво-90. Чудеса. Рекорды. Достижения. - Москва: "Диво", 1991. - С. 54. - 207 с. - 100 000 экз.
16. Чудо-счётчик // Диво 93. Чудеса. Рекорды. Достижения. - Москва: "Диво", 1993. - С. 29. - 191 с. - 100 000 экз. - ISBN 5-87012-008-X. .
17. Чудо-счётчик // Книга рекордов "Левша". - Москва: Издательский дом "Вся Россия", 2004. - С. 123. - 336 с. - 4000 экз.
19. // Диво-90. Чудеса. Рекорды. Достижения. - Москва: "Диво", 1991. - С. 54. - 207 с. - 100 000 экз.
20. Человек-компьютер // Диво 93. Чудеса. Рекорды. Достижения. - Москва: "Диво", 1993. - С. 29. - 191 с. - 100 000 экз. - ISBN 5-87012-008-X. .
21. Человек-компьютер // Диво. Чудеса. Рекорды. Достижения. - Москва: "Диво", 1998. - С. 30. - 224 с. - 15 000 экз. - ISBN 5-87012-014-4. .
22. Человек-компьютер // Диво. Чудеса. Рекорды. Достижения. - Москва: "Диво", 2001. - С. 29. - 287 с. - 10 000 экз. - ISBN 5-87012-017-9. .
23. Человек-компьютер // Книга рекордов "Левша". - Москва: Издательский дом "Вся Россия", 2004. - С. 123. - 336 с. - 4000 экз.
24. Человек-календарь // Диво 93. Чудеса. Рекорды. Достижения. - Москва: "Диво", 1993. - С. 29. - 191 с. - 100 000 экз. - ISBN 5-87012-008-X. .
25. Человек-календарь // Диво. Чудеса. Рекорды. Достижения. - Москва: "Диво", 1998. - С. 30-31. - 224 с. - 15 000 экз. - ISBN 5-87012-014-4. .
26. Календарь в голове // Диво. Чудеса. Рекорды. Достижения. - Москва: "Диво", 2001. - С. 29-30. - 287 с. - 10 000 экз. - ISBN 5-87012-017-9. .
27. Календарь в голове // Диво. Чудеса. Рекорды. Достижения. - Москва: "Диво", 2005. - С. 28-29. - 208 с. - ISBN 5-87012-023-3. .
28. Человек-календарь // Книга рекордов "Левша". - Москва: Издательский дом "Вся Россия", 2004. - С. 123. - 336 с. - 4000 экз.
29. (англ.)
30. (англ.)
31. «Считаю, что тов. Гольдштейн Д. Н. - калькулятор высшей марки… Его работа основана исключительно на памяти и врождённых способностях. Очень доволен, что моё дело нашло в нём достаточно заслуженного наследника». Р. С. Арраго, Москва, 5. 11. 1929 г.
32. (эст.)
34. Александр Хавронин . (рус.) , Радио Свобода (8 декабря 2006). Проверено 29 сентября 2012.
35. Я. Трахтенберг «Системы быстрого счёта»
36. Перельман Я. И. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета.
37. (англ.) .

Литература

• Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков. //Нач. шк - 1993.-№ 11.-с. 38-43.
• Белошистая А. В. Приём формирования устных вычислительных умений в пределах 100 // Начальная школа. - 2001.- № 7
• Берман Г. Н. Приёмы счёта, изд. 6-е, М.: Физматгиз, 1959.
• Боротьбенко Е И. Контроль навыков устных вычислений. //Нач. шк. - 1972. - № 7.- с. 32-34.
• Воздвиженский А. Умственные вычисления. Правила и упрощённые примеры действий с числами. - 1908.
• Волкова СИ., Моро М. И. Сложение и вычитание многозначных чисел. //Нач. шк.- 1998.-№ 8.-с.46-50
• Воскресенский М. П. Приёмы сокращённых вычислений: Целые числа. - М.: типо-лит. В. Рихтер, 1905.- 39 с.
• Вроблевский . Как научиться легко и быстро считать. - М.-1932.-132с.
• Гольдштейн Д. Н. Курс упрощённых вычислений. М.: Гос. учебно-пед. изд., 1931.
• Гольдштейн Д. Н. Техника быстрых вычислений. М.: Учпедгиз, 1948.
• Гончар Д. Р. Устный счёт и память: загадки, приёмы развития, игры // В сб. Устный счёт и память. Донецк: Сталкер, 1997 г. ISBN 966-596-057-7.
• Демидова Т. Е., Тонких А. П. Приёмы рациональных вычислений в начальном курсе математики // Начальная школа. - 2002. - № 2. - С. 94-103.
• Катлер Э. Мак-Шейн Р. Система быстрого счёта по Трахтенбергу. - М.: Учпедгиз.- 1967. −150с.
• Липатникова И. Г. Роль устных упражнений на уроках математики //Начальная школа. - 1998. - № 2.
• Мартель Ф. Приёмы быстрого счёта. - Пб. −1913. −34с.
• Мартынов И. И. Устный счёт для школьника, что гаммы для музыканта. // Начальная школа. - 2003. - № 10. - С. 59-61.
• Мелентьев П. В. «Быстрые и устные вычисления.» М.: «Гостехиздат», 1930.
• Перельман Я. И. Быстрый счёт. Л.: Союзпечать, 1945.
• Пекелис В. Д. Твои возможности, человек!. - 4-е, перераб. и доп. - Москва: Знание, 1984. - 272 с. - 200 000 экз.
• Робер Токэ «2 + 2 = 4» (1957) (англоязычное издание: «Магия чисел» (1960)).
• Сорокин А. С. Техника счёта. М.: «Знание», 1976.
• Сухорукова А. Ф. Больше внимания устным вычислениям. //Нач. шк. - 1975.-№ 10.-с. 59-62.
• Творогов В. Б. Наглядная арифметика и технология быстрого счёта. М.: Кн.1: Основы. «Либроком», 2011. - 208 с. ISBN 978-5-397-01928-6.
• Фаддейчева Т. И. Обучение устным вычислениям // Начальная школа. - 2003. - № 10.
• Фаермарк Д. С. «Задача пришла с картины.» М.: «Наука».

Ссылки

• В. Пекелис. // Техника-молодёжи , № 7, 1974 г.
• С. Транковский. // Наука и жизнь , № 7, 2006 год.
• С. А. Рачинского .
• Перельман Я. И. Л., 1941 г., 12 с. (в библиотеке Math.Ru)
• .
• с картины «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского».

Отрывок, характеризующий Устный счёт

Храм Любви, старинная гравюра

И тут внезапно за тем же храмом, вспыхнул огонь... Слепящие искры взвились к самим вершинам деревьев, обагряя кровавым светом тёмные ночные облака. Восхищённые гости дружно ахнули, одобряя красоту происходящего... Но никто из них не знал, что, по замыслу королевы, этот бушующий огонь выражал всю силу её любви... И настоящее значение этого символа понимал только один человек, присутствующий в тот вечер на празднике...
Взволнованный Аксель, прислонившись к дереву, закрыл глаза. Он всё ещё не мог поверить, что вся эта ошеломляющая красота предназначалось именно ему.
– Вы довольны, мой друг? – тихо прошептал за его спиной нежный голос.
– Я восхищён... – ответил Аксель и обернулся: это, конечно же, была она.
Лишь мгновение они с упоением смотрели друг на друга, затем королева нежно сжала Акселю руку и исчезла в ночи...
– Ну почему во всех своих «жизнях» он всегда был таким несчастным? – всё ещё грустила по нашему «бедному мальчику» Стелла.
По-правде говоря, я пока что не видела никакого «несчастья» и поэтому удивлённо посмотрела на её печальное личико. Но малышка почему-то и дальше упорно не хотела ничего объяснять...
Картинка резко поменялась.
По тёмной ночной дороге вовсю неслась роскошная, очень большая зелёная карета. Аксель сидел на месте кучера и, довольно мастерски управляя этим огромным экипажем, с явной тревогой время от времени оглядываясь и посматривая по сторонам. Создавалось впечатление, что он куда-то дико спешил или от кого-то убегал...
Внутри кареты сидели нам уже знакомые король и королева, и ещё миловидная девочка лет восьми, а также две до сих пор незнакомые нам дамы. Все выглядели хмурыми и взволнованными, и даже малышка была притихшая, как будто чувствовала общее настроение взрослых. Король был одет на удивление скромно – в простой серый сюртук, с такой же серой круглой шляпой на голове, а королева прятала лицо под вуалью, и было видно, что она явно чего-то боится. Опять же, вся эта сценка очень сильно напоминала побег...
Я на всякий случай снова глянула в сторону Стеллы, надеясь на объяснения, но никакого объяснения не последовало – малышка очень сосредоточенно наблюдала за происходящим, а в её огромных кукольных глазах таилась совсем не детская, глубокая печаль.
– Ну почему?.. Почему они его не послушались?!.. Это же было так просто!..– неожиданно возмутилась она.
Карета неслась всё это время с почти сумасшедшей скоростью. Пассажиры выглядели уставшими и какими-то потерянными... Наконец, они въехали в какой-то большой неосвещённый двор, с чёрной тенью каменной постройки посередине, и карета резко остановилась. Место напоминало постоялый двор или большую ферму.
Аксель соскочил наземь и, приблизившись к окошку, уже собирался что-то сказать, как вдруг изнутри кареты послышался властный мужской голос:
– Здесь мы будем прощаться, граф. Недостойно мне подвергать вас опасности далее.
Аксель, конечно же, не посмевший возразить королю, успел лишь, на прощание, мимолётно коснуться руки королевы... Карета рванула... и буквально через секунду исчезла в темноте. А он остался стоять один посередине тёмной дороги, всем своим сердцем желая кинуться им вдогонку... Аксель «нутром» чувствовал, что не мог, не имел права оставлять всё на произвол судьбы! Он просто знал, что без него что-то обязательно пойдёт наперекосяк, и всё, что он так долго и тщательно организовал, полностью провалится из-за какой-то нелепой случайности...
Кареты давно уже не было видно, а бедный Аксель всё ещё стоял и смотрел им вслед, от безысходности изо всех сил сжимая кулаки. По его мертвенно-бледному лицу скупо катились злые мужские слёзы...
– Это конец уже... знаю, это конец уже...– тихо произнёс он.
– А с ними что-то случится? Почему они убегают? – не понимая происходящего, спросила я.
– О, да!.. Их сейчас поймают очень плохие люди и посадят в тюрьму... даже мальчика.
– А где ты видишь здесь мальчика? – удивилась я.
– Так он же просто переодетый в девочку! Разве ты не поняла?..
Я отрицательно покачала головой. Пока я ещё вообще почти что ничего здесь не понимала – ни про королевский побег, ни про «плохих людей», но решила просто смотреть дальше, ничего больше не спрашивая.
– Эти плохие люди обижали короля и королеву, и хотели их захватить. Вот они и пытались бежать. Аксель им всё устроил... Но когда ему было приказано их оставить, карета поехала медленнее, потому что король устал. Он даже вышел из кареты «подышать воздухом»... вот тут его и узнали. Ну и схватили, конечно же...

Погром в Версале Арест королевской семьи

Страх перед происходящим... Проводы Марии-Антуанетты в Темпль

Стелла вздохнула... и опять перебросила нас в очередной «новый эпизод» этой, уже не такой счастливой, но всё ещё красивой истории...
На этот раз всё выглядело зловещим и даже пугающим.
Мы оказались в каком-то тёмном, неприятном помещении, как будто это была самая настоящая злая тюрьма. В малюсенькой, грязной, сырой и зловонной комнатке, на деревянной лежанке с соломенным тюфяком, сидела измученная страданием, одетая в чёрное, худенькая седовласая женщина, в которой было совершенно невозможно узнать ту сказочно красивую, всегда улыбающуюся чудо-королеву, которую молодой Аксель больше всего на свете любил...

Мария-Антуанетта в Темпле

Он находился в той же комнатке, совершенно потрясённый увиденным и, ничего не замечая вокруг, стоял, преклонив колено, прижавшись губами к её, всё ещё прекрасной, белой руке, не в состоянии вымолвить ни слова... Он пришёл к ней совершенно отчаявшись, испробовав всё на свете и потеряв последнюю надежду её спасти... и всё же, опять предлагал свою, почти уже невозможную помощь... Он был одержим единственным стремлением: спасти её, несмотря ни на что... Он просто не мог позволить ей умереть... Потому, что без неё закончилась бы и его, уже ненужная ему, жизнь...
Они смотрели молча друг на друга, пытаясь скрыть непослушные слёзы, которые узкими дорожками текли по щекам... Не в силах оторвать друг от друга глаз, ибо знали, что если ему не удастся ей помочь, этот взгляд может стать для них последним...
Лысый тюремщик разглядывал разбитого горем гостя и, не собираясь отворачиваться, с интересом наблюдал разворачивавшуюся перед ним грустную сцену чужой печали...
Видение пропало и появилось другое, ничем не лучше прежнего – жуткая, орущая, вооружённая пиками, ножами и ружьями, озверевшая толпа безжалостно рушила великолепный дворец...

Версаль...

Потом опять появился Аксель. Только на этот раз он стоял у окна в какой-то очень красивой, богато обставленной комнате. А рядом с ним стояла та же самая «подруга его детства» Маргарита, которую мы видели с ним в самом начале. Только на этот раз вся её заносчивая холодность куда-то испарилась, а красивое лицо буквально дышало участием и болью. Аксель был смертельно бледным и, прижавшись лбом к оконному стеклу, с ужасом наблюдал за чем-то происходящим на улице... Он слышал шумевшую за окном толпу, и в ужасающем трансе громко повторял одни и те же слова:
– Душа моя, я так и не спас тебя... Прости меня, бедная моя... Помоги ей, дай ей сил вынести это, Господи!..
– Аксель, пожалуйста!.. Вы должны взять себя в руки ради неё. Ну, пожалуйста, будьте благоразумны! – с участием уговаривала его старая подруга.
– Благоразумие? О каком благоразумии вы говорите, Маргарита, когда весь мир сошёл с ума?!.. – закричал Аксель. – За что же её? За что?.. Что же такого она им сделала?!.
Маргарита развернула какой-то маленький листик бумаги и, видимо, не зная, как его успокоить, произнесла:
– Успокойтесь, милый Аксель, вот послушайте лучше:
– «Я люблю вас, мой друг... Не беспокойтесь за меня. Мне не достаёт лишь ваших писем. Возможно, нам не суждено свидеться вновь... Прощайте, самый любимый и самый любящий из людей...».
Это было последнее письмо королевы, которое Аксель прочитывал тысячи раз, но из чужих уст оно звучало почему-то ещё больнее...
– Что это? Что же там такое происходит? – не выдержала я.
– Это красивая королева умирает... Её сейчас казнят. – Грустно ответила Стелла.
– А почему мы не видим? – опять спросила я.
– О, ты не хочешь на это смотреть, верь мне. – Покачала головкой малышка. – Так жаль, она такая несчастная... Как же это несправедливо.
– Я бы всё-таки хотела увидеть... – попросила я.
– Ну, смотри... – грустно кивнула Стелла.
На огромной площади, битком набитой «взвинченным» народом, посередине зловеще возвышался эшафот... По маленьким, кривым ступенькам на него гордо поднималась смертельно бледная, очень худая и измученная, одетая в белое, женщина. Её коротко остриженные светлые волосы почти полностью скрывал скромный белый чепчик, а в усталых, покрасневших от слёз или бессонницы глазах отражалась глубокая беспросветная печаль...

Чуть покачиваясь, так как, из-за туго завязанных за спиной рук, ей было сложно держать равновесие, женщина кое-как поднялась на помост, всё ещё, из последних сил пытаясь держаться прямо и гордо. Она стояла и смотрела в толпу, не опуская глаз и не показывая, как же по-настоящему ей было до ужаса страшно... И не было никого вокруг, чей дружеский взгляд мог бы согреть последние минуты её жизни... Никого, кто своим теплом мог бы помочь ей выстоять этот ужасающий миг, когда её жизнь должна была таким жестоким путём покинуть её...
До этого бушевавшая, возбуждённая толпа вдруг неожиданно смолкла, как будто налетела на непреодолимое препятствие... Стоявшие в передних рядах женщины молча плакали. Худенькая фигурка на эшафоте подошла к плахе и чуть споткнувшись, больно упала на колени. На несколько коротких секунд она подняла к небу своё измученное, но уже умиротворённое близостью смерти лицо... глубоко вздохнула... и гордо посмотрев на палача, положила свою уставшую голову на плаху. Плачь становился громче, женщины закрывали детям глаза. Палач подошёл к гильотине....
– Господи! Нет!!! – душераздирающе закричал Аксель.
В тот же самый миг, в сером небе из-за туч вдруг выглянуло солнышко, будто освещая последний путь несчастной жертвы... Оно нежно коснулось её бледной, страшно исхудавшей щеки, как бы ласково говоря последнее земное «прости». На эшафоте ярко блеснуло – тяжёлый нож упал, разбрасывая яркие алые брызги... Толпа ахнула. Белокурая головка упала в корзину, всё было кончено... Красавица королева ушла туда, где не было больше боли, не было издевательств... Был только покой...

Вокруг стояла смертельная тишина. Больше не на что было смотреть...
Так умерла нежная и добрая королева, до самой последней минуты сумевшая стоять с гордо поднятой головой, которую потом так просто и безжалостно снёс тяжёлый нож кровавой гильотины...
Бледный, застывший, как мертвец, Аксель смотрел невидящими глазами в окно и, казалось, жизнь вытекала из него капля за каплей, мучительно медленно... Унося его душу далеко-далеко, чтобы там, в свете и тишине, навечно слиться с той, которую он так сильно и беззаветно любил...
– Бедная моя... Душа моя... Как же я не умер вместе с тобой?.. Всё теперь кончено для меня... – всё ещё стоя у окна, помертвевшими губами шептал Аксель.
Но «кончено» для него всё будет намного позже, через каких-нибудь двадцать долгих лет, и конец этот будет, опять же, не менее ужасным, чем у его незабвенной королевы...
– Хочешь смотреть дальше? – тихо спросила Стелла.
Я лишь кивнула, не в состоянии сказать ни слова.
Мы увидели уже другую, разбушевавшуюся, озверевшую толпу людей, а перед ней стоял всё тот же Аксель, только на этот раз действие происходило уже много лет спустя. Он был всё такой же красивый, только уже почти совсем седой, в какой-то великолепной, очень высокозначимой, военной форме, выглядел всё таким же подтянутым и стройным.

И вот, тот же блестящий, умнейший человек стоял перед какими-то полупьяными, озверевшими людьми и, безнадёжно пытаясь их перекричать, пытался что-то им объяснить... Но никто из собравшихся, к сожалению, слушать его не хотел... В бедного Акселя полетели камни, и толпа, гадкой руганью разжигая свою злость, начала нажимать. Он пытался от них отбиться, но его повалили на землю, стали зверски топтать ногами, срывать с него одежду... А какой-то верзила вдруг прыгнул ему на грудь, ломая рёбра, и не задумываясь, легко убил ударом сапога в висок. Обнажённое, изуродованное тело Акселя свалили на обочину дороги, и не нашлось никого, кто в тот момент захотел бы его, уже мёртвого, пожалеть... Вокруг была только довольно хохочущая, пьяная, возбуждённая толпа... которой просто нужно было выплеснуть на кого-то свою накопившуюся животную злость...
Чистая, исстрадавшаяся душа Акселя, наконец-то освободившись, улетела, чтобы соединиться с той, которая была его светлой и единственной любовью, и ждала его столько долгих лет...
Вот так, опять же, очень жестоко, закончил свою жизнь нам со Стеллой почти незнакомый, но ставший таким близким, человек, по имени Аксель, и... тот же самый маленький мальчик, который, прожив всего каких-то коротеньких пять лет, сумел совершить потрясающий и единственный в своей жизни подвиг, коим мог бы честно гордиться любой, живущий на земле взрослый человек...
– Какой ужас!.. – в шоке прошептала я. – За что его так?
– Не знаю... – тихо прошептала Стелла. – Люди почему-то были тогда очень злые, даже злее чем звери... Я очень много смотрела, чтобы понять, но не поняла... – покачала головкой малышка. – Они не слушали разум, а просто убивали. И всё красивое зачем-то порушили тоже...
– А как же дети Акселя или жена? – опомнившись после потрясения, спросила я.
– У него никогда не было жены – он всегда любил только свою королеву, – со слезами на глазах сказала малышка Стелла.

И тут, внезапно, у меня в голове как бы вспыхнула вспышка – я поняла кого мы со Стеллой только что видели и за кого так от души переживали!... Это была французская королева, Мария-Антуанетта, о трагической жизни которой мы очень недавно (и очень коротко!) проходили на уроке истории, и казнь которой наш учитель истории сильно одобрял, считая такой страшный конец очень «правильным и поучительным»... видимо потому, что он у нас в основном по истории преподавал «Коммунизм»...
Несмотря на грусть происшедшего, моя душа ликовала! Я просто не могла поверить в свалившееся на меня, неожиданное счастье!.. Ведь я столько времени этого ждала!.. Это был первый раз, когда я наконец-то увидела что-то реальное, что можно было легко проверить, и от такой неожиданности я чуть ли не запищала от охватившего меня щенячьего восторга!.. Конечно же, я так радовалась не потому, что не верила в то, что со мной постоянно происходило. Наоборот – я всегда знала, что всё со мной происходящее – реально. Но видимо мне, как и любому обычному человеку, и в особенности – ребёнку, всё-таки иногда нужно было какое-то, хотя бы простейшее подтверждение того, что я пока что ещё не схожу с ума, и что теперь могу сама себе доказать, что всё, со мной происходящее, не является просто моей больной фантазией или выдумкой, а реальным фактом, описанным или виденным другими людьми. Поэтому-то такое открытие для меня было настоящим праздником!..
Я уже заранее знала, что, как только вернусь домой, сразу же понесусь в городскую библиотеку, чтобы собрать всё, что только смогу найти про несчастную Марию-Антуанетту и не успокоюсь пока не найду хоть что-то, хоть какой-то факт, совпадающий с нашими видениями... Я нашла, к сожалению, всего лишь две малюсенькие книжечки, в которых описывалось не так уж и много фактов, но этого было вполне достаточно, потому что они полностью подтверждали точность виденного мною у Стеллы.
Вот то, что мне удалось тогда найти:
любимым человеком королевы был шведский граф, по имени Аксель Ферсен, который беззаветно любил её всю свою жизнь и никогда после её смерти не женился;
их прощание перед отъездом графа в Италию происходило в саду Маленького Трианона – любимого места Марии-Антуанетты – описание которого точно совпадало с увиденным нами;
бал в честь приезда шведского короля Густава, состоявшийся 21 июня, на котором все гости почему-то были одеты в белое;
попытка побега в зелёной карете, организованная Акселем (все остальные шесть попыток побега были также организованы Акселем, но ни одна из них, по тем или иным причинам, не удалась. Правда две из них провалились по желанию самой Марии-Антуанетты, так как королева не захотела бежать одна, оставив своих детей);
обезглавливание королевы проходило в полной тишине, вместо ожидавшегося «счастливого буйства» толпы;
за несколько секунд до удара палача, неожиданно выглянуло солнце...
последнее письмо королевы к графу Ферсену почти в точности воспроизведено в книге «Воспоминания графа Ферсена», и оно почти в точности повторяло нами услышанное, за исключением всего лишь нескольких слов.
Уже этих маленьких деталей хватило, чтобы я бросилась в бой с удесятерённой силой!.. Но это было уже потом... А тогда, чтобы не показаться смешной или бессердечной, я изо всех сил попыталась собраться и скрыть своей восторг по поводу моего чудесного «озарения». И чтобы развеять грустное Стеллино настроение, спросила:
– Тебе очень нравится королева?
– О да! Она добрая и такая красивая... И бедный наш «мальчик», он и здесь столько страдал...
Мне стало очень жаль эту чуткую, милую девчушку, которая, даже в своей смерти, так переживала за этих, совершенно +чужих и почти незнакомых ей людей, как не переживают очень многие за самых родных...
– Наверное в страдании есть какая-то доля мудрости, без которой мы бы не поняли, как дорога наша жизнь? – неуверенно сказала я.
– Вот! Это и бабушка тоже говорит! – обрадовалась девчушка. – Но если люди хотят только добра, то почему же они должны страдать?
– Может быть потому, что без боли и испытаний даже самые лучшие люди не поняли бы по-настоящему того же самого добра? – пошутила я.
Но Стелла почему-то совершенно не восприняла это, как шутку, а очень серьёзно сказала:
– Да, я думаю, ты права... А хочешь посмотреть, что стало с сыном Гарольда дальше? – уже веселее сказала она.
– О нет, пожалуй, больше не надо! – взмолилась я.
Стелла радостно засмеялась.
– Не бойся, на этот раз не будет беды, потому что он ещё живой!
– Как – живой? – удивилась я.
Тут же опять появилось новое видение и, продолжая меня несказанно удивлять, это уже оказался наш век (!), и даже наше время... У письменного стола сидел седой, очень приятный человек и о чём-то сосредоточенно думал. Вся комната была буквально забита книгами; они были везде – на столе, на полу, на полках, и даже на подоконнике. На маленькой софе сидел огромный пушистый кот и, не обращая никакого внимания на хозяина, сосредоточенно умывался большой, очень мягкой лапкой. Вся обстановка создавала впечатление «учёности» и уюта.