Устный счёт на уроках математики. Устный счет: техника быстрого счета в уме Что такое устный счет

Процесс устного счёта

Процесс устного счёта можно рассматривать как технологию счёта, объединяющую представления и навыки человека о числах, математические алгоритмы арифметики.

Имеются три вида технологии устного счёта , которые используют различные физические возможности человека:

  • аудиомоторная технология счёта;
  • визуальная технология счёта.

Характерной особенностью аудиомоторного устного счёта является сопровождение каждого действия и каждого числа словесной фразой типа «дважды два - четыре». Традиционная система счёта является именно аудиомоторной технологией. Недостатками аудиомоторного способа ведения расчётов являются:

  • отсутствие в запоминаемой фразе взаимосвязей с соседними результатами,
  • невозможность выделить во фразах о таблице умножения отдельно десятки и единицы произведения без повторения всей фразы;
  • невозможность обратить фразу вспять от ответа к множителям, что важно для выполнения деления с остатком;
  • медленная скорость воспроизведения словесной фразы.

Супервычислители, демонстрируя высокие скорости мышления, используют свои визуальные способности и отличную зрительную память. Люди, которые владеют скоростными вычислениями, не используют слов в процессе решения арифметического примера в уме. Они демонстрируют реальность визуальной технологии устного счёта , лишённой главного недостатка - замедленной скорости выполнения элементарных действий с числами.

Устный счёт в начальной школе

Выработка навыков устного счёта занимает особое место в начальной школе и является одной из главных задач обучения математике на этом этапе . Именно в первые годы обучения закладываются основные приёмы устных вычислений, которые активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции .

Тренажёры для устного счёта

начало устного счета

Альтернативные описания

Однократное действие

Один (о количестве, при подсчёте)

. "... в год и палка стреляет"

. "... на... не приходится"

. "... на... не приходится" (погов)

. "... пошли на дело - выпить захотелось"

. "..., два, взяли!" (клич грузчика)

. "...-два, горе - не беда!" (фильм)

. "Вот те..."

. "Один" в микрофон

. "Эх..., да еще...!"

. "На месте стой, ...-два"

И навсегда

Два и готово

Два, три

. "делай...!"

. "еще много, много..."

. "первый... в первый класс"

. "эх..., еще..."

М. крата, прием, након; единица, один. Раз, два, три и пр. Не один раз, не раз, сколько раз приказано было. его в первый раз вижу, впервой или впервые. Одним разом, или разом этого не сделаешь. Разом, с разу или сразу не отбыть, одним тином, ударом. Сразу не отгадаешь, вдруг, скоро. Он разом нашелся, вдруг, мгновенно. Дай ему раза! ударь, дай тумака. Вот тебе раз, другой, бабушка даст! о неприятной нечаянности. Считай разы, краты, наконы. Бери разами! вдруг, вместе, дружно, смаху, одним разом, нагалом, ухни; отсюда разить. Петь разом гоже (всем вместе), а говорить порознь. Раз так, раз этак, различно. Десять раз (десятью) пример, один раз (однова) отрежь. На первый раз, на сей раз прощаю, а в другой раз (в другожды) не попадайся. Раз в раз, всегда, каждый раз. Хоть бы ты раз другой побывал у них, иногда. Раз по разу, сподряд, раз за разом, каждый раз. королем разом обедает, песня южн. зап. вместе. раз да горазд. кого не долго, а у нас как раз. Раз на раз не приходится. Один (первый) раз не в счет. Разок не в счет. Раз не враз, а вперед не горазд. На раз ума не стало, довеку дураком прослыл; раз украл, навек вором стал. Два раза родился, ни разу не крестился, пел, пел да умер. Дважды родился, ни разу не крестился, в пономари посвятился (петух). Да не все разом (не все вдруг)! сказал хмельной казак, который полез на коня, прося помощи угодников, и перекинулся через седло наземь. Однажды, некогда, как-то, когда-то. Раз, в крещенский вечерок, девушки гадали, Жуковский. Разик, разок, разочек, один раз, однажды, однова, одинова. Раз, южн., пастенок, стенник, ошибочн. стельник, один пласт сотов. Каждый пласт сотов зовется разом; разовый мед, сотовый. Разовый, к разу, разам относящ. Разовыя деньги, плата, по условию, актеру или писателю, за каждый раз игры, представленья

Нареч. более одного разу, не однажды, неоднократно, многократно, многажды, часто

Обозначение однократного действия (при подсчете, указании на количество)

Однократное действие; один (о количестве, при подсчете)

Оплеуха (разг.)

Отдельный случай

Первое слово в микрофон

Просто как..., два, три

Рас, рос, разо, предлог слитный, означающий: а) окончанье действия, как вообще все предлоги: рассмешить, разбудить; б) деленье, особленье, разноту: разломать, раздать, раскусить, разогнать; в уничтоженье, переделку снова: развить, растить; разогреть; г сильную, высшую степень действия или состоянья: разукрасить, разобидеть; растонкий, распрекрасный, разумный; разбегаться, разбеситься. Правопись этого предлога, как и других на з, шатка. Раз изменяется в роз и рос при переносе ударенья на предлог: но окающее населенье наше вообще более любит роз: розиня, розвить; разогнуть и пр. окающий малорос говорит роз, акающий белорусь: раз; южный великорус, включая и Москву, раз, северный и восточный, большею частью роз, хотя грамотность более сглаживает эти произношенья. Часть слов этого начала достаточно будет объяснить примерами; но полноты здесь быть не может: в значении высшей степени, раз можно придать ко всем глаголам и к большей части имен; напр. Да ведь шапка бобровая, бобер! "Хоть разбобровая, хоть разбобер, так не куплю!" Разгриша, разванюшка, раздарьюшка, вм. Гриша, Ваня, Дарья, шуточно и ласково, иногда и укорно

Семь... отмерь

Случай явлений в ряду однорядных действий, проявлений чего-либо

Устное начало счета

Фильм "..., два горе не беда!"

Фильм "Делай...!"

Фильм Юзовского "..., два - горе не беда!"

. «... и навсегда»

. «вот те...»

Фильм Юзовского «..., два - горе не беда!»

. «первый... в первый класс»

. «... на... не приходится»

. «еще много, много...»

. «делай...!»

. «на месте стой, ...-два»

. «эх..., да еще...!»

. «эх..., еще...»

Фильм «..., два горе не беда!»

Фильм «Делай...!»

. «... пошли на дело - выпить захотелось»

. «один» в микрофон

. «... на... не приходится» (погов)

. «... в год и палка стреляет»

. «..., два, взяли!» (клич грузчика)

. "Эх..., да ещё ...!"

. "... и навсегда" (выраж.)

. «... и навсегда» (выраж.)

И является одной из главных задач обучения математике на этом этапе . Именно в первые годы обучения закладываются основные приёмы устных вычислений, которые активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции .

Феноменальные счётчики

Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс . Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.

До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте . Иногда они устраивали показательные соревнования между собой, проводившиеся в том числе и в стенах уважаемых учебных заведений, включая, например, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова .

Среди известных российских «супер счётчиков»:

Среди зарубежных:

Хотя некоторые специалисты уверяли, что дело во врождённых способностях , другие аргументировано доказывали обратное: «дело не только и не столько в каких-то исключительных, „феноменальных“ способностях, а в знании некоторых математических законов, позволяющих быстро производить вычисления» и охотно раскрывали эти законы .

Истина, как обычно, оказалась на некоей «золотой середине» сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования. Те, кто следуя Трофиму Лысенко уповают исключительно на волю и напористость, со всеми уже хорошо известными способами и приёмами устного счёта обычно при всех стараниях не поднимаются выше очень и очень средних достижений. Более того, настойчивые попытки «хорошенько нагрузить» мозг такими занятиями как устный счёт, шахматы вслепую и т. п. легко могут привести к перенапряжению и заметному падению умственной работоспособности, памяти и самочувствия (а в наиболее тяжёлых случаях - и к шизофрении). С другой стороны и одарённые люди при беспорядочном использовании своих талантов в такой области как устный счёт быстро «перегорают» и перестают быть в состоянии длительно и устойчиво показывать яркие достижения.

Соревнования по устному счёту

Метод Трахтенберга

Среди практикующихся в устном счёте пользуется популярностью книга «Системы быстрого счёта» цюрихского профессора математики Якова Трахтенберга . История её создания необычна . В 1941 году немцы бросили будущего автора в концлагерь . Чтобы сохранить ясность ума и выжить в этих условиях, учёный стал разрабатывать систему ускоренного счёта. За четыре года ему удалось создать стройную систему для взрослых и детей, которую впоследствии он изложил в книге. После войны учёный создал и возглавил Цюрихский математический институт .

Устный счёт в искусстве

В России хорошо известна картина русского художника Николая Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского », написанная в 1895 году. Приведённая на доске задача, над которой размышляют ученики, требует достаточно высоких навыков устного счёта и смекалки. Вот её условие:

Феномен быстрого счёта больного аутизмом раскрывается в фильме «Человек дождя » Барри Левинсона и в фильме «Пи » Даррена Аронофски .

Некоторые приёмы устного счёта

Для умножения числа на однозначный множитель (например, 34*9) устно, необходимо выполнять действия, начиная со старшего разряда, последовательно складывая результаты (30*9=270, 4*9=36, 270+36=306) .

Для эффективного устного счёта полезно знать таблицу умножения до 19*9. В этом случае умножение 147*8 выполняется в уме так: 147*8=140*8+7*8= 1120 + 56= 1176 . Однако, не зная таблицу умножения до 19*9, на практике удобнее вычислять все подобные примеры как 147*8=(150-3)*8=150*8-3*8=1200-24=1176

Если одно из умножаемых раскладывается на однозначные множители, действие удобно выполнять, последовательно перемножая на эти множители, например, 225*6=225*2*3=450*3=1350 . Также, проще может оказаться 225*6=(200+25)*6=200*6+25*6=1200+150=1350.

Существует ещё несколько способов устного счета, например при умножении на 1,5 умножаемое нужно разделить пополам и прибавить к умножаемому, например 48*1,5= 48/2+48=72

Также есть особенности при умножение на 9. для того чтобы умножить число на 9 надо к множимому приписать 0 и к получаемому числу отнять множимое, например 45*9=450-45=405

Умножать на 5 удобнее так: сначала умножить на 10, а потом разделить на 2

Возведение числа вида X5 (оканчивающегося пятеркой) в квадрат производится по схеме: умножаем X на X+1 и приписываем 25 справа, т.е. (X5)² = (X*(X+1))*100 + 25. Например, 65² = 6*7 и приписываем справа 25 = 4225 или 95² = 9025 (9*10 и приписать 25 справа). Доказательство: (X*10+5)² = X²*100 + 2*X*10*5 + 25 = X*100*(X+1) + 25.

См. также

Примечания

Литература

  • Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков. //Нач. шк - 1993.-№ 11.-с. 38-43.
  • Белошистая А. В. Приём формирования устных вычислительных умений в пределах 100 // Начальная школа. - 2001.- № 7
  • Берман Г. Н. Приемы счёта, изд. 6-е, М.: Физматгиз, 1959.
  • Боротьбенко Е И. Контроль навыков устных вычислений. //Нач. шк. - 1972. - № 7.- с. 32-34.
  • Воздвиженский А. Умственные вычисления. Правила и упрощённые примеры действий с числами. - 1908.
  • Волкова СИ., Моро М. И. Сложение и вычитание многозначных чисел. //Нач. шк.- 1998.-№ 8.-с.46-50
  • Воскресенский М. П. Приёмы сокращённых вычислений. - М.Д905.-148с.
  • Вроблевский . Как научится легко и быстро считать. - М.-1932.-132с.
  • Гольдштейн Д. Н. Курс упрощённых вычислений. М.: Гос. учебно-пед. изд., 1931.
  • Гольдштейн Д. Н. Техника быстрых вычислений. М.: Учпедгиз, 1948.
  • Гончар Д. Р. Устный счёт и память: загадки, приёмы развития, игры // В сб. Устный счёт и память. Донецк:Сталкер, 1997 г.
  • Демидова Т. Е., Тонких А. П. Приёмы рациональных вычислений в начальном курсе математики // Начальная школа. - 2002. - № 2. - С. 94-103.
  • Катлер Э. Мак-Шейн Р. Система быстрого счёта по Трахтенбергу. - М.: Учпедгиз.- 1967. −150с.
  • Липатникова И. Г. Роль устных упражнений на уроках математики //Начальная школа. - 1998. - № 2.
  • Мартель Ф. Приемы быстрого счёта. - Пб. −1913. −34с.
  • Мартынов И. И. Устный счёт для школьника, что гаммы для музыканта. // Начальная школа. - 2003. - № 10. - С. 59-61.
  • Мелентьев П. В. «Быстрые и устные вычисления.» М.: «Гостехиздат», 1930.
  • Перельман Я. И. Быстрый счёт. Л.: Союзпечать, 1945.
  • Пекелис В. Д. «Твои возможности, человек!» М.: «Знание», 1973.
  • Робер Токэ «2 + 2 = 4» (1957) (англоязычное издание: «Магия чисел» (1960)).
  • Сорокин А. С. Техника счёта. М.: «Знание», 1976.
  • Сухорукова А. Ф. Больше внимания устным вычислениям. //Нач. шк. - 1975.-№ 10.-с. 59-62.
  • Фаддейчева Т. И. Обучение устным вычислениям // Начальная школа. - 2003. - № 10.
  • Фаермарк Д. С. «Задача пришла с картины.» М.: «Наука».

Ссылки

  • В. Пекелис. Чудо-счётчики // Техника-молодёжи , № 7, 1974 г.
  • С. Транковский. Устный счёт // Наука и жизнь , № 7, 2006 год.
  • 1001 задача для умственного счёта С.А. Рачинского .

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Устный счёт" в других словарях:

    устный - устный … Русский орфографический словарь

    Произносимый, словесный, вербальный, изустный. Ant. письменный Словарь русских синонимов. устный изустный, словесный; вербальный (спец.) Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011 … Словарь синонимов

    - [сн], устная, устное. 1. Произносимый, письменно не закрепленный. Устная речь. Устная традиция. Устный зачет. Устно (нареч.) передать ответ. 2. прил. к уста, ротовой (анат.). Устные мышцы. ❖ Устная словесность (филол.) то же, что фольклор.… … Толковый словарь Ушакова

    УСТНЫЙ, см. уста. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет - это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются - как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети - ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды - ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета - простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры :

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем - единицы.

Пример :

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел - это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры :

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. - это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения - с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например :

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

    умножить на 4 - это дважды умножить на 2;

    умножить на 6 - это значит умножить на 2, а потом на 3;

    умножить на 8 - это трижды умножить на 2;

    умножить на 9 - это дважды умножить на 3.

Например :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

    разделить на 4 - это дважды разделить на 2;

    разделить на 6 - это сначала разделить на 2, а потом на 3;

    разделить на 8 - это трижды разделить на 2;

    разделить на 9 - это дважды разделить на 3.

Например :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 - это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко - это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы - это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

  • Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
  • Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
  • Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа - единицам. В нашем примере - 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это - из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9. А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения? Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь.

Устный счёт на автомате

    Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

    Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

    В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» - упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку - и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.

«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» - говорил Михаил Ломоносов. Умение считать в уме остается полезным навыком и для современного человека, несмотря на то, что он владеет всевозможными устройствами, способными считать за него. Возможность обходиться без специальных девайсов и в нужный момент оперативно решить поставленную арифметическую задачу - это не единственное применение данного навыка. Помимо утилитарного назначения, приемы устного счета позволят вам научиться организовывать себя в различных жизненных ситуациях. Кроме того, умение считать в уме, несомненно, положительно скажется на имидже ваших интеллектуальных способностей и выделит вас среди окружающих «гуманитариев».

Тренировка устного счета

Есть люди, которые умеют совершать несложные арифметические операции в уме. Умножить двузначное число на однозначное, умножать в пределах 20, перемножить два небольших двузначных числа и т.д. - все эти действия они могут производить в уме и достаточно быстро, быстрее среднего человека. Часто этот навык оправдан необходимостью постоянного практического использования. Как правило, люди, которые хорошо считают в уме, имеют математическое образование или, по крайней мере, опыт решения многочисленных арифметических задач.

Несомненно, опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Это доказывают люди, которые, в отличие от вышеописанных, способны считать в уме гораздо более сложные примеры. Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать сложные арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать.

Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? На сегодняшний день существуют различные методики, помогающие научиться быстро считать в уме. Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка:

1. Способности. Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. Предрасположенность к математике и логическому мышлению.

2. Алгоритмы. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации.

3. Тренировка и опыт , значение которых для любого навыка никто не отменял. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач и упражнения позволят вам улучшить скорость и качество устного счета.

Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм. Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете «переплюнуть» даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время.

Уроки на сайте

Уроки устного счета, представленные на сайте, направлены именно на развитие этих трех составляющих. В первом уроке рассказано, как развить в себе предрасположенность к математике и арифметике, а также описаны основы счета и логики. Затем дан ряд уроков по специальным алгоритмам для совершения различных арифметических операций в уме. И наконец, в данном тренинге представлены дополнительные материалы, помогающие тренировать и развивать умение считать устно, для того, чтобы суметь применить свой талант и свои знания в жизни.